Logica y teoria de modelos

Junto con Aristóteles, Gottlob Frege y Kurt Gödel, Tarski es considerado uno de los lógicos más grandes de todos los tiempos. De los cuatro, Tarski es uno de los mejores matemáticos, el más prolífico y el que desarrollo una actividad educativa más intensa. Entre sus muchos y relevantes discípulos se cuenta Julia Robinson. En 1941 publicó en inglés uno de los manuales de lógica más acreditados, Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences.

Tarski contribuyó a la madurez de la lógica estándar —de primer orden— fundando una metodología conjuntista de las teorías deductivas sobre dos bases:

* la noción de teoría como conjunto de proposiciones cerrado bajo una noción de derivación mediante aplicación de reglas, y
* el desarrollo de una semántica basada en las nociones de satisfacción, verdad y consecuencia lógica.

Sus métodos semánticos —que culminaron en la teoría de modelos desarrollada en los años 50 y 60 junto a sus discípulos de Berkeley— transformaron radicalmente la metamatemática, consolidándola como ciencia estricta. La idea principal es reemplazar los símbolos de una cierta teoría por expresiones de otra teoría de forma que los axiomas de la primera se traduzcan en teoremas de la otra. La teoría de modelos estudia las propiedades que se heredan de unas teorías a otras a lo largo de estas traducciones, y compara los alcances respectivos de teorías diversas.

Suya es una de las primeras demostraciones del teorema de deducción, con importantes aplicaciones tanto en lógica como en metalógica.