Una paradoja es una oracion cuya verdad es indecidible. Incumple una de las leyes basicas de la logica, el principio de no contradiccion. Parece evidente, y seguramente todos estariamos de acuerdo, que nada puede ser verdadero y falso al mismo tiempo. No puede ser que algo sea y no sea a al vez. Sin embargo, decir "esta oracion es falsa", si es verdadera es falsa y se es falsa es verdadera. ¿Como es esto posible? La verdad es una relacion semantica entre un mundo y un lemguaje que habla de el. Si la oraciones del lenguaje expresan los hechos del mundo decimos que esas oraciones son verdaderas. Pero, el mundo o ciertos hechos del mundo son el resultado del proceso de conceptuarlos mediante los recuerdos del lenguaje. Ademas, ahora nos encontramos con que el lenguaje puede hablar de si mismo, simbolizarse a si mismo y referirse, en consecuencia, a si mismo. En estos casos, cuando nos preguntamos por la verdad o falsedad de enunciados que hablan de si mismos, nos encontramos con paradojas semanticas deficil de resolver. Para evitar estas paradojas veiamos que en los lenguajes formales hay que ser muy estrictos y acudir a otro lenguaje, un metalenguaje, para hablar de lenguaje, el lenguaje-objeto. La semantica formal o teoria de modelos surge en los años cincuenta de la mano de un logico polaco llamado Alfred Traski.
Los calculos logicos o matematicos son estructuras sintacticas que no hablaban de nada hasta que no se les aporta una semantica, una interpretacion. El procesos es el inverso al juicio normal que hacemos para determinar si algo es verdadero o falso. Cuando hago una afirmacion sobre el mundo, el mundo ya existe, los recursos linguisticos que empleo para hablar de el refieren ya a los elementos del mundo y, en consecuencia, es al mundo donde debo acudir para verificat mis afirmaciones sobre el. Sin embargo, los lenguajes formales no hablan de nada y las teorias formales no describen ninguna realidad. La semantica formal lo que hace es crear mundos, igualmente formales, que hagan verdadera a la teoria resultante de un calculo. A estos mundos formales se denominan modelos.
Alfred Tarski(1902-1983) fue un lógico, matemático y filósofo polaco.
Nació el 14 de enero de 1902 en la ciudad de Varsovia, Polonia, y murió el 26 de octubre de 1983 enBerkley, California, Estados unidos.
De origen judío acomodado, adoptó su apellido definitivo al convertirse en 1923 a la religión mayoritaria en Polonia, el catolisismo. Formó parte de la importante escuela polaca de lógica y filosofía hasta 1939, en que se estableció en Estados Unidos de América; la emigración le salvó de la suerte de la mayor parte de su familia, que pereció bajo la ocupación nazi de Polonia. Desde Estados Unidos, donde viviría y enseñaría hasta su muerte, influyó en toda la investigación lógica posterior a la Segunda Guerra Mundial. Hizo aportaciones destacadas en teoria de conjuntos, logica polivalente, niveles de lenguaje y metalenguaje y conceptos semánticos. Fue el autor de Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas en el año 1914 y La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica en 1944
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